Çözüldü Parçalı Fonksiyonda Mutlak Ekstremumlar (Global Extrema)

https://i.ibb.co/T87MVBm/Piecewise-Function-Extrema.png
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=3410791482295799&set=gm.1753318814805654&type=3&theater&ifg=1
(Bu Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için sorunun aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Doğrusal fonksiyonların sırasıyla soldan sağa denklemleri;
(y - 2) / (2 - 0) = (x - 1) / [ 1 - (-2) ] ⇒ y = g(x) = (2x + 4) / 3, -2 < x < 1
(y - 1) / (1 - 0) = (x - 2) / (2 - 1) ⇒ y = h(x) = x - 1, 1 ≤ x < 2

f(x) = g(x) + h(x), -2 ≤ x ≤ 2
-2 ≤ x < 1 aralığında g(1) [ yani f(1) ] tanımsızdır ve 0 ≤ x < 1 aralığında g(x) [ yani f(x) ] > f(2) olup hem g hem de h fonksiyonlarında mutlak maksimum bulunmadığından f fonksiyonunun da mutlak maksimum değeri yoktur.
Fonksiyonun tanımlı olduğu noktalar için f(-2) = 1 ve f(2) = 0 olup f(1) < f(-2) nedeniyle mutlak minimum nokta f(1) = 0 olur.
Sonuç olarak (I) ve (III) doğrudur.

WolframAlpha Kontrolu: https://www.wolframalpha.com/input/?i=global extrema of Piecewise[{{(2/3)(x-1)+2, -2<=x<1}, {x-1, 1<=x<=2}}]