Çözüldü Parçalı Fonksiyonda Türevlenebilirlik - Üç Bilinmeyenli Denklem

https://i.ibb.co/YZwQRgG/t-rev.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=10232221539700403&set=gm.1887968478248323&idorvanity=289690338076153
(Problem 3)
(Çözümü görünce sorusunu silip kaçmış.)

Önce x = 1 noktasındaki süreklilik sağlanmalıdır;
lim [ x → 1^(-) ] f(x) = lim [ x → 1^(+) ] f(x) = f(1)
b + c = 1 + a - 4 ⇒ a - b - c = 3....(I)
b + c = 3a - b ⇒ 3a - 2b - c = 0....(II)
1 + a - 4 = 3a - b ⇒ 2a - b = -3....(III)
(II) eşitliğinden (I) çıkarılırsa (III) oluştuğu için bir denklem daha gerekir çünkü ikisi arasında lineer bağımlılık var.
x = 1 noktasında soldan ve sağdan türevlerin eşitliği yazılınca b = 2·1 + a·1 ⇒ a - b = -2....(IV)
(I), (II), (III), (IV) numaralı denklemlerden (IV) kullanılmak şartıyla üçü seçilerek çözülürse a = -1, b = 1, c = -5 katsayılarına göre
a + b + c = -1 + 1 - 5 = -5.

WolframAlpha Kontrolu:

https://i.ibb.co/XW91BhH/t-rev-WA.png
https://www.wolframalpha.com/input?i=Is Piecewise[{ {x-5, x < 1}, {-4, x = 1}, {x^2-x-4, x>1} }] differentiable at x = 1?