Çözüldü Permütasyon - Kombinasyon (3 Soru)

Konusu 'Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı' forumundadır ve Betül tarafından 26 Ekim 2009 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Betül

    Betül Yeni Üye

    Mesajlar:
    19
    Beğenileri:
    1
    1) (1,2,3,4,5) kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı beş basamaklı sayılar yazılıyor.Yazılabilecek tüm sayıların kaç tanesinde 5 rakamı 1 rakamının önündedir?

    2) 9 kişilik maç kuyruğunda Kerim ile Mert'in arasında 4 kişi vardır.Bu maç kuyruğu kaç değişik şekilde oluşabilir?

    3) 7 kız, 5 erkekten oluşan bir toplulukta 2 kız,3 erkekten oluşan bir ekip kurulacaktır.Işıl ve Hakan beraber bulunmak istediklerine göre ekip kaç farklı şekilde oluşturulabilir?
    Betül, 26 Ekim 2009
    #1

    2. Benzer Konular: Permütasyon Kombinasyon
    Forum Başlık Tarih
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Faktöriyel - Tekrarlı Permütasyon - Kombinasyon - Olasılık - Rasyonel Sayılarla Sadeleştirme 13 Temmuz 2024
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Kombinasyon - Permütasyon 24 Ekim 2022
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Olasılık - Permütasyon - Kombinasyon - Faktöriyel - Üstel Sayılar 4 Nisan 2022
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Türkçe - Permütasyon - Kombinasyon - Faktöriyel - Olasılık 28 Ocak 2022
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Olasılık - Kombinasyon - Permütasyon 15 Temmuz 2020

  2. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.350
    1)
    ...51... formatı olacak yâni, o zaman:

    1 rakamı 1 yere: _ _ _ 1 _
    5 rakamı 1 yere, 1 in soluna: _ 5 _1 _ (3 boşluk var)
    4 rakamı 3 yere: _4_5_1_ (4 boşluk var)
    3 rakamı 4 yere: _3_4_5_1_ (5 boşluk var)
    2 rakamı 5 yere,

    Sayma prensibince çarparsak, 1.1.3.4.5=60 bulunur.
    Cem, 27 Ekim 2009
    #2
    Honore bunu beğendi.
  3. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.350
    1. soru için 2. yol:
    _ _ _ _ 1 de; 4!=24
    _ _ _ 1 _ de; 5 3 yere, 4 3 yere, 2 2 yere ve 1 1 yere olmak üzere, 3.3.2.1=18
    _ _ 1 _ _ de; 5 2 yere ve yukarıdaki gibi kalanlar 3.2.1 ve 2.3.2.1=12
    _ 1 _ _ _ de; 5 1 yere ve 1.3.2.1=6
    Toplam: 24+18+12+6=60
    ---
    2:
    :::::K_ _ _ _M:::: (GİRİŞ) şeklinde bir kuyruk ise, 4+2=6 --> 9-6=3 kişi K ve M nin önüne dağılacaktır,
    1K..M2, 2K..M1, K..M3, 3K..M şeklinde 4 dağılış söz konusudur. Buna göre, 9-2=7 lik boş yer ve K ile M de kendi arasında yer değişecek (onların yerleri sabit)
    4.2.7!=8.7!=8!
    ---
    3:
    Işıl-kız, Hakan-erkek olduğundan, mevcutta 6 kız, 4 erkek kalır. Yâni bunları otamatikman seçtik. Geriye 1 kız, 2 erkek seçmek kaldı,
    C(6,1).C(4,2)=6.6=36
    Cem, 27 Ekim 2009
    #3
    Honore bunu beğendi.
  4. bayındır

    bayındır Yeni Üye

    Mesajlar:
    288
    Beğenileri:
    37
    Cem Hocamın izni ile 2.soru için başka bir yol:

    K_ _ _ _M_ _ _ şöyle bir şey olması istenmiş
    K ile M den ayrı 7 kişi bulunmakta K ile M arasındaki 4 kişiyi bu 7 kişi arasından seçersek c(7,4).4!
    ayrıca K ile M ve arasındakileri bir kişi olarak kabul edersek sıralama 4! olur
    2! de K ile M nin yer değiştirmesi
    4!.c(7,4).4!.2!=40320=8!
    bayındır, 27 Ekim 2009
    #4
    Honore bunu beğendi.
  5. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.350
    Estağfurullah, kombi. kullanılarak çok güzel bir çözüm. Ben onu kullanmadan da çözülür demek istemiştim, tercüman oldun.
    Cem, 27 Ekim 2009
    #5

Sayfayı Paylaş