Çözüldü Permütasyon - Kombinasyon - Olasılık (3 Soru)

Konusu 'Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı' forumundadır ve enricoo_1981 tarafından 18 Mayıs 2014 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
2 sayfadan 1. sayfa
  1. enricoo_1981

    enricoo_1981 Üye

    Mesajlar:
    162
    Beğenileri:
    65
    Cinsiyet:
    Bayan
    Soru 1)
    Bir tiyatro gösterisi için öğrenci biletleri 2TL, tam biletler 10 TL, 60 yaş üstü biletler de 6 TL'den satılmaktadır.
    a) Gösteriye gelen bir grup toplam 36 TL ödüyor ve bu grupta en az bir öğrenci, tam ve 60 yaş üstü kişi olduğuna göre kaç farklı grup olabilir? Cevap 4
    b) Gösteriye 3 öğrenci, 4 tam ve 2 tane 60 yaş üstü toplam 9 kişi geliyorsa bunlardan 4 kişinin ödediği toplam paranın 16 TL olma olasılığı kaçtır? Cevap 1/18

    Soru 2)
    7 x 9 'luk satranç tahtasında ;
    a) kaç adet dikdörtgen vardır ?
    b) Alanı tek sayı olan kaç dikdörtgen vardır?

    Soru 3)
    2^29 sayısı 9 basamaklı ve rakamları birbirinden farklı bir sayı olarak yazıldığında içinde hangi rakam bulunmaz?

    Son iki sorunun cevaplarını bulamadım maalesef.
    Son düzenleyen: Moderatör: 14 Kasım 2023
    enricoo_1981, 18 Mayıs 2014
    #1

    2. Benzer Konular: Permütasyon Kombinasyon
    Forum Başlık Tarih
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Faktöriyel - Tekrarlı Permütasyon - Kombinasyon - Olasılık - Rasyonel Sayılarla Sadeleştirme 13 Temmuz 2024
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Kombinasyon - Permütasyon 24 Ekim 2022
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Olasılık - Permütasyon - Kombinasyon - Faktöriyel - Üstel Sayılar 4 Nisan 2022
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Türkçe - Permütasyon - Kombinasyon - Faktöriyel - Olasılık 28 Ocak 2022
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Olasılık - Kombinasyon - Permütasyon 15 Temmuz 2020

  2. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.387
    Beğenileri:
    1.336
    1-a)
    Sırayla verilen cinslere x,y ve z dersek, xyz 18 eder ve geriye 36-18=18TL kaldığında göre;
    xyz , 4x ve 1y , 9x , 3z olmak üzere 4 adet

    1-b)
    S(E)=C(9,4)=126 ve S(A) için:
    16=2 2 2 10 ; C(3,3).C(4,1)=4
    16=6 6 2 2 ; C(2,2).C(3,2)=3 ve 4+3=7 ve P(A)=S(A)/S(E)=7/126=1/18
    Son düzenleme: 18 Mayıs 2014
    Cem, 18 Mayıs 2014
    #2
    Bora ve Honore bunu beğendi.
  3. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.387
    Beğenileri:
    1.336
    2-a)
    C(7+1,2).C(9+1,2)=C(8,2).C(10,2)=28.45=1260

    2-b)
    Şimdi burada alanın çarpanlarına göre işlem yaparız, bu çarpanlar da kenar sayısı olan 7x9'a göre belirlenir, yâni:
    1, 3, 5, 7, 9=3.3=9.1, 15=3.5, 21=3.7, 25=5.5, 27=3.9, 35=7.5, 45=9.5, 49=7.7, 63=7.9 biçiminde Eğer gözden kaçırımadığı yoksa totalde 13 adet.

    1 için; 7.9=63
    3 için 3x1 ve 1x3 olacağından sırasıyla 7.7 ve 5.9'dan 49+45=94
    5 için 5x1 ve 1x5 olacağından sırasıyla 5.7 ve 3.9'dan 35+27=62
    7 için 7x1 ve 1x7 olacağından sırasıyla 3.7 ve 1.9'dan 21+9=30
    ......
    .....
    63 için sadece 9x7 olacağından 1 adet,

    biçimde hesaplanıp toplanır.
    Son düzenleme: 18 Mayıs 2014
    Cem, 18 Mayıs 2014
    #3
    Bora ve Honore bunu beğendi.
  4. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.387
    Beğenileri:
    1.336
    3:
    Mâdem hanelerin hepsi farklı rakamdır; 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=9.10/2=45 olacağından ve (mod 9)'a göre işlem yaparsak,

    2^1=2 (mod 9)
    2^2=4 (mod 9)
    2^3=8 (mod 9)
    2^4=16=7 (mod 9)
    2^5=5 (mod 9)
    2^6=1 (mod 9) ve 2^29=(2^6)^4 . 2^5=1^4 . 2^5=5 (mod 9) olur. Buna göre 2^29=(abcdefklm)_(dokuz basamaklısı) için a+b+c+d+e+f+k+l+m=9k+5 olmalıdır.

    On sayının toplamı 45 olduğundan göre 4 olmamalı ki 41=5 (mod 9) etsin. Demek ki 4 rakamı yoktur, bulunamaz.
    Son düzenleme: 18 Mayıs 2014
    Cem, 18 Mayıs 2014
    #4
    Bora ve Honore bunu beğendi.
  5. enricoo_1981

    enricoo_1981 Üye

    Mesajlar:
    162
    Beğenileri:
    65
    Cinsiyet:
    Bayan
    Tüm çözümler için teşekkürler hocam.
    Son düzenleyen: Moderatör: 14 Kasım 2023
    enricoo_1981, 18 Mayıs 2014
    #5
2 sayfadan 1. sayfa

Sayfayı Paylaş