Çözüldü Permütasyon - Programlama

Başka bir çözüm:

1 2 _ _ _ :
0 rakamı 3 yere, kalan iki boşa kalan üç tane 3·2 yerden; 3·3·2=18

_ _ 2 _ _ :
1 ve 0 rakamları 2 yere, kalan iki boşa kalan üç tane 3·2 yerden; 2·2·3·2=24

_ _ _ 2 0 :
1 rakamı 3 yere ve kalan iki boşa kalan üç tane 3·2 yerden; 3·3·2=18

18+24+18=60 bulunur.

6 basamaklı sayılar için 3, 4, 5 rakamları da kalan 3 boşluğa;
1 2 0 _ _ _ ===> 3! ===> 1
_ 1 2 0 _ _ ===> 3! ===> 2
_ _ 1 2 0 _ ===> 3! ===> 3
_ _ _ 1 2 0 ===> 3! ===> 4
1 2 _ 0 _ _ ===> 3! ===> 5
1 2 _ _ 0 _ ===> 3! ===> 6
1 2 _ _ _ 0 ===> 3! ===> 7
1 _ 2 0 _ _ ===> 3! ===> 8
1 _ 2 _ 0 _ ===> 3! ===> 9
1 _ 2 _ _ 0 ===> 3! ===> 10
1 _ _ 2 0 _ ===> 3! ===> 11
1 _ _ 2 _ 0 ===> 3! ===> 12
1 _ _ _ 2 0 ===> 3! ===> 13
_ 1 2 _ 0 _ ===> 3! ===> 14
_ 1 2 _ _ 0 ===> 3! ===> 15
_ _ 1 _ 2 0 ===> 3! ===> 16
Toplam Diziliş Sayısı: 16·3! = 16·6 = 96.

Bilgisayar Programlamayla İlgilenen Öğrenciler İçin Fortran Uygulaması:

https://i.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/sayisa13.png

Program:

Kod:

! {0,1,2,3,4,5} elemanları kullanılarak yazılan rakamları farklı,
! 6 basamaklı sayıların kaç tanesinde 0 rakamı 2 nin sağında,
! 1 rakamı da 2'nin solunda olur?
program rakamsal_dizilim
implicit none ! Değişkenlerin tipleri derleyici varsayımına bırakılmıyor.
integer:: sayi,toplam=0,bir,on,yuz,bin,onbin,yuzbin ! Değişkenler tanımlanıyor.

open (unit = 1, file = "liste.txt") ! Sayıların yazılacağı dosya açılıyor.

do sayi=102345,543210
   ! Basamaklar belirleniyor.
   bir=MOD(sayi,10); on=MOD(sayi/10,10); yuz=MOD(sayi/10**2,10)
   bin=MOD(sayi/10**3,10);onbin=MOD(sayi/10**4,10)
   yuzbin=sayi/10**5

   ! Basamakların birbirlerinden farklılıkları sağlanıyor.
   if( (bir==on).or.(bir==yuz).or.(bir==bin).or.(bir==onbin).or.       &
       (bir==yuzbin).or.(on==yuz).or.(on==bin).or.(on==onbin).or.      &
       (on==yuzbin).or.(yuz==bin).or.(yuz==onbin).or.(yuz==yuzbin).or. &
       (bin==onbin).or.(bin==yuzbin).or.(onbin==yuzbin) ) cycle

   ! Basamaklarda 6, 7, 8, 9 Rakamları hariç tutuluyor.
   if( (bir==6).or.(bir==7).or.(bir==8).or.(bir==9).or.                &
       (on==6).or.(on==7).or.(on==8).or.(on==9).or.                    &
       (yuz==6).or.(yuz==7).or.(yuz==8).or.(yuz==9).or.                &
       (bin==6).or.(bin==7).or.(bin==8).or.(bin==9).or.                &
       (onbin==6).or.(onbin==7).or.(onbin==8).or.(onbin==9).or.        &
       (yuzbin==6).or.(yuzbin==7).or.(yuzbin==8).or.(yuzbin==9) ) cycle

   ! Soldan sağa 1 2 0 sırasına aykırı durumlar ayıklanıyor.
   if( (yuzbin==2).and.(onbin==1).or.(bin==2).and.(yuz==1).or.         &
       (bin==2).and.(on==1).or.(bir==1).or.(yuz==2).and.(on==1).or.    &
       (on==2).and.(bir==1) ) cycle

    ! Permütasyonlar yapılıyor.
    if( (((yuzbin==1).and.(onbin==2)).or.((yuzbin==1).and.(bin==2)).or.&
        ((yuzbin==1).and.(yuz==2)).or.((yuzbin==1).and.(on==2)).or.    &
        ((yuzbin==1).and.(bir==2)).or.                                 &
    
        ((onbin==1).and.(bin==2)).or.((onbin==1).and.(yuz==2)).or.     &
        ((onbin==1).and.(on==2)).or.((onbin==1).and.(bir==2)).or.      &
     
        ((bin==1).and.(yuz==2)).or.((bin==1).and.(on==2)).or.          &
        ((bin==1).and.(bir==2)).or.                                    &
    
        ((yuz==1).and.(on==2)).or.((yuz==1).and.(bir==2)).or.          &
    
        ((on==1).and.(bir==2)))                                        &
    
        .and.                                                          &

        (((yuzbin==1).and.(onbin==2).and.(bin==0)).or.((onbin==2).and. &
         (yuz==0)).or.((onbin==2).and.(on==0)).or.((onbin==2).and.     &
         (bir==0))).or.                                                &
    
         ((onbin==1).and.((bin==2).and.(yuz==0)).or.((bin==2).and.     &
          (on==0)).or.((bin==2).and.(bir==0))).or.                     &
    
         ((bin==1).and.((yuz==2).and.(on==0)).or.((yuz==2).and.        &
          (bir==0))).or.                                               &
         ((yuz==1).and.((on==2).and.(bir==0)).or. &
         ((on==1).and.(bir==0))) ) then
     
         ! Uygun sayılar ekrana yazdırılıp kaç tane oldukları sayılıyor.
         print*,sayi; toplam=toplam+1
     
         ! Sayılar sıra numarasıyla "liste.txt" dosyasına yazdırılıyor.
         Write (1, 10) toplam,"    ",sayi
    
     endif
     
enddo

close(1) ! Dosya kapatılıyor.

print*," "

! Kaç tane sayı olduğu ekrana yazdırılyor.
write(6, 15) toplam, " adet sayi var, liste.txt dosyasina bakiniz."

10 format(2(i6,a))
15 format (i2,a)

end program

Not: Sayıların listesi aşağıdadır ve ayrıca ekte de verilmiştir.

Kod:

     1    120345
     2    120354
     3    120435
     4    120453
     5    120534
     6    120543
     7    123045
     8    123054
     9    123405
    10    123450
    11    123504
    12    123540
    13    124035
    14    124053
    15    124305
    16    124350
    17    124503
    18    124530
    19    125034
    20    125043
    21    125304
    22    125340
    23    125403
    24    125430
    25    132405
    26    132450
    27    132504
    28    132540
    29    134250
    30    135240
    31    142305
    32    142350
    33    142503
    34    142530
    35    143250
    36    145230
    37    152304
    38    152340
    39    152403
    40    152430
    41    153240
    42    154230
    43    234510
    44    235410
    45    243510
    46    245310
    47    253410
    48    254310
    49    312045
    50    312054
    51    312405
    52    312450
    53    312504
    54    312540
    55    314250
    56    315240
    57    324510
    58    325410
    59    341205
    60    341250
    61    345120
    62    351204
    63    351240
    64    354120
    65    412035
    66    412053
    67    412305
    68    412350
    69    412503
    70    412530
    71    413250
    72    415230
    73    423510
    74    425310
    75    431205
    76    431250
    77    435120
    78    451203
    79    451230
    80    453120
    81    512034
    82    512043
    83    512304
    84    512340
    85    512403
    86    512430
    87    513240
    88    514230
    89    523410
    90    524310
    91    531204
    92    531240
    93    534120
    94    541203
    95    541230
    96    543120