Çözüldü Polinomlarda Belirsiz Katsayılar Kuralı - Pascal Üçgeni

https://i.ibb.co/7Jnf08pw/polinom.png
https://fliphtml5.com/bookcase/splxc
AYT MATEMATİK 20'Lİ DENEME 2.KİTAPÇIK
(Son soru)

"Pascal Üçgeni"nde beşinci sıradaki katsayılar 1, 5, 10, 10, 5, 1 olup soldan sağa olarak 5. kuvveti alınacak olan iki terime uygulanıp;
1·(2x)^5·(-k)^0 + 5·(2x)^4·(-k)^1 + 10·(2x)^3·(-k)^2 + 10·(2x)^2·(-k)^3 + 5·(2x)^1·(-k)^4 + 1·(2x)^0·(-k)^5 =
32·x^5 - 80·x^4·k + 80·x^3·k^2 - 40·x^2·k^3 + 10·x·k^4 - k^5 = a·x^5 + b·x^4 + c·x^3 + d·x^2 + e·x + f
Eşitliğin doğru olabilmesi için Belirsiz Katsayılar Kuralı gereğince,
a = 32
c = 80·k^2
e = 10·k^4
a + c + e = A(k) = 10·k^4 + 80·k^2 + 32 ⇒ A(1) = 10 + 80 + 32 = 122.

Kaynak: https://www.mathsisfun.com/pascals-triangle.html