Rectangle Area - Integers - Second Degree Inequality - Line Slope (8th Grade) (Wrong answer choices)

Turkish:
Yüzey alanları 60 ve 72 cm^2, kısa kenarları birbirine eşit ve tam sayı olan, kalınlıkları da önemsiz iki dikdörtgen plaka yatay bir zemine kısa kenarları üzerinde dik durumlu ve birbirlerine yakın uzun kenarları arasında da 20 cm uzaklık olacak şekilde yerleştirilip o kenarların üstteki iki noktası gergin bir iple bağlandığında bu doğrusal ipin en küçük eğimi kaç olabilir?

English:
Two rectangular plates with negligible thickness and surface areas of 60 cm² and 72 cm², and having equal, integer-length short sides, are vertically placed on a horizontal surface, resting on their short sides and positioned so that their long sides are 20 cm apart. If the two upper points of these long sides are connected by a taut string, what could be the minimum possible slope of this straight string?

"8. Sınıf BAL Matematik Soru Bankası", Yusuf Karakoyun, www.hiperzeka.com
Sayfa 227, 67 numaralı "Doğrusal Denklemler" testindeki 5. Soru (resimli)

Seçenekler:
A) 1 / 4
B) 1 / 3
C) 1 / 2
D) 2 / 3

Çözdükten sonra emin olmak için "Google Gemini Yapay Zekâ"ya da İngilizce sordum, verdiği açıklamalı çözüm aşağıda:
(benim çözümle tek fark "a" yerine "s" değişkenini kullanmış olması, ama hiç değilse okuyan LGS'cilere İngilizce pratik de olsun diye onun çözümünü verdim.)

https://i.ibb.co/9HYFVFzt/Slope-Google-Gemine-AI.png