Çözüldü Sadeleşmeyen Kesir - Euler Fonksiyonu - Aralarında Asal Sayılar - Programlama

Konusu 'Zor Sorular (Akademik Problemler Hariç)' forumundadır ve Cem tarafından 2 Nisan 2009 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.354
    Bir soru:

    x pozitif tam sayı ve x<968 olmak üzere, x/968 kesri -daha fazla- sadeleşmediğine göre, x sayısı kaç farklı değer alabilir?

    100 210 320 440 555
    Son düzenleyen: Moderatör: 29 Ekim 2016
    Cem, 2 Nisan 2009
    #1
    Honore bunu beğendi.
     
    : Fortran

    2. Benzer Konular: Sadeleşmeyen Kesir
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Çarpanlara Ayırma-Rasyonel Kesirlere Ayırma-İki Bilinmeyenli Denklem-Fonksiyonel Toplam-Programlama 11 Ocak 2026
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral İntegralde Trigonometrik Dönüşüm ve Rasyonel Kesirlere Ayırma 12 Eylül 2025
    Zor Sorular (Akademik Problemler Hariç) Trigonometrik İntegralde Polinom Bölmesiyle ve Basit Rasyonel Kesirlere Ayırmayla Çözüm 9 Haziran 2025
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Toplam Sembolü - Rasyonel Kesirlere Ayırma 2 Haziran 2025
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Cebirsel İntegralde Trigonometrik Dönüşüm (YKS'de yok) - Rasyonel Kesirlere Ayırma İşlemi 22 Mayıs 2025

  2. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.354
    1. yol, bildik mantıkî yol:
    968 = 2^3·11^2
    967 / 2 = 483 ve 967 / 11 = 87 ve 483 + 87 = 570
    967 / 22 = 43 ve 570 - 43 = 527 (kalanlar önemli değil)
    967 - 527 = 440 bulunur.

    2.yol (Soyut Cebir' den Euler fonksiyonunun özelliğinden):
    2 ve 11 asal çarpanı kullanılarak 968·(1 - 1 / 2)·(1 - 1 / 11) = 968·(1 / 2)·(10 / 11) = 88·5 = 440 tane x vardır ve hepsi 968 ile aralarında asaldır.
    Son düzenleyen: Moderatör: 6 Ocak 2023
    Cem, 6 Nisan 2009
    #2
    Honore bunu beğendi.
  3. Bora

    Bora Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    2.131
    Beğenileri:
    581
    Meslek:
    Öğretmen
    Ben de bir ara daldım... 8'in katlarını falan çıkarmaya çalışıyorum :)
    birkaç dakika sonra farkettim...
    Bora, 6 Nisan 2009
    #3
  4. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.354
    Yok; öyle zor olacaktır Hocam...Bu Euler denen adam korkunç bir dehâ, her bir şeyi kısaltıvermiş, tecritte kalmış fikirleri nasıl da çıkartıvermiş ortaya.
    Cem, 6 Nisan 2009
    #4
    Honore bunu beğendi.
  5. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.442
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Honore, 2 Temmuz 2025
    #5

Sayfayı Paylaş