Çözüldü Sağdan Riemann Toplamıyla Yaklaşık İntegrasyon (YKS 2021'de olmayabilir)

University of California - Riverside'dan çözümlü bir örneğin zorlaştırılmış test uyarlaması:

integralinin yaklaşık değerini veren "Sağdan Riemann Toplamı" hangisidir?

https://i.ibb.co/r5t8YVv/Sa-dan-Riemann-Toplam.png


https://i.ibb.co/BsJTy5V/UCR-Riemann.png
https://math.ucr.edu/~buli/MATH009B_53_F17/MATH009B_53_Quiz2_Solutions.pdf
(1. Soru)
---
İntegralin Tam Çözümü:
(alt sınır x1 = 1, üst sınır x2 = 3), ∫ (x^2)dx / (x^2 + 1) =
(alt sınır x1 = 1, üst sınır x2 = 3), ∫ [ 1 - 1 / (x^2 + 1) ]dx =
(alt sınır x1 = 1, üst sınır x2 = 3), |x - arctan(x)| =
[ 3 - arctan(3) ] - [ 1 - arctan(1) ] =
2 + arctan(1) - arctan(3) =
2 + (π / 4) - arctan(3)

WolframAlpha Kontrolu:

https://i.ibb.co/zn2wD6H/UCR-Riemann-WA.png
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate x^2 dx / (x^2+1) from x=1..3