Sayılar :(

1-Yedi tane ardışık çift sayının toplamı, rakamları farklı üç basamaklı bir doğal sayıdır.Buna göre, bu sayının en büyüğü en fazla kaç olabilir? Cevap=D

A)138
B)140
C)142
D)146
E)148

2-Ardışık üç doğal sayının toplamına ortadaki sayının 21 katı eklendiğinde bu üç sayının çarpımı elde ediliyor. Buna göre, bu sayıların en büyüğü kaçtır? Cevap=C

A)4
B)5
C)6
D)7
E)8

3- AB ve BA iki basamaklı doğal sayılardır. (A-B)ninküpü=AB-BA ise AB şeklinde kaç tane sayı yazılabilir? Cevap=A

A)21
B)18
C)12
D)9
E)6

Şimdiden teşekkürler...

Ynt: Sayılar

1.soru

A bizim sayımız olsun

A=(x-6)+(x-4)+(x-2)+x+(x+2)+(x+4) + (x+6) olur. Demek ki A=7x, yani A yedinin katı ve sayılar çift olduğu için aynı zamanda ikinin de katı. Bu sayıların en büyük olması için toplamlarının en büyük olması lazım. 14 e bölünen en büyük üç basamaklı tamsayı 994 tür . Bu olamaz çünkü rakamları farklı değil. Bu sayıdan sonra 980 olur.7 ye bölünürse 140 olur(yani x). Bu sayıların en büyükleri de x+6=146 olur.

2.soru


(x-1)+x+(x+1) + 21x = 24x

Aynı zamanda 24x sayıların çarpımlarına da eşittir.

(x-1)x(x+1)=24x
(x-1)(x+1)=24

x 5 olur. En büyükleri x+1=6 olur.

3.soru

(a-b)^3=ab-ba
(a-b)^2(a-b)=9(a-b) (not:burada a-b düşer ama a-b=0 olma ihtimalide vardır.)
(a-b)^2=9
(a-b) = 3 veya -3

a-b=3 için 96,85,74,63,52,41 olur
a-b=-3 için 69,58,47,36,25,14 olur

nottan dolayı 99,88,77,66,55,44,33,22,11 olur. Toplam 21 tanedirler.