Çözüldü Silindir, Koni ve Kürede Hacim (8. Sınıf Seviyesi)

https://i.ibb.co/Zp1DgvHJ/Kat-Cisim.png
https://drive.google.com/uc?export=download&id=1oo2Fa5WyE3vdnHYLhw4ZeW9yE2oEvY7P
(Sayfa 42, Soru 40, Yanıtlar son sayfada)

Koninin Taban Yarıçapı = Kürenin Yarıçapı = r birim
Birinci durumdaki su hacmi ve yüksekliği sırasıyla V1 ve h1
İkinci durumdaki su hacmi ve yüksekliği sırasıyla V2 ve h2
V1 = π·r^2·h1 + (1 / 2)·(4 / 3)·π·r^3
V2 = (1 / 3)·π·r^2·r + π·r^2·h2
V1 = V2
π·r^2·h1 + (1 / 2)·(4 / 3)·π·r^3 = (1 / 3)·π·r^2·r + π·r^2·h2
h1 + 2r / 3 = r / 3 + h2
r / 3 = h2 - h1
(h2 - h1) / r = (r / 3) / r = 1 / 3.