Çözüldü Sırada Olma

Konusu 'Akademik Teoremler-İspatlar' forumundadır ve Cem tarafından 30 Eylül 2011 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.354
    İki soru:
    [​IMG]
    Cem, 30 Eylül 2011
    #1

    2. Benzer Konular: Sırada
    Forum Başlık Tarih
    Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik Sıradaki Terim? 26 Ocak 2012

  2. murat_16

    murat_16 Yeni Üye

    Mesajlar:
    355
    Beğenileri:
    127
    Ynt: Sırada Olma

    1.soru
    H,İ,C,X,Y,Z
    haktan 1.sırada ise geriye 5 yer kalıyor. 5! şeklinde yerleşir
    2.sırada ise 1.sıraya X,Y,Z den herhangi biri c(3,1)kişi yerleşir.geriye kalanlar 4! şeklinde yerleşir
    3.sırada ise 1. ve 2. sıraya c(3,2).2! kişi yerleşir. geriye kalanlar 3! şeklinde yerleşir
    4.sırada ise c(3,3).3!.2!
    yani 5!+c(3,1).4!+c(3,2).2!.3!+c(3,3).3!.2!=240

    2.soru
    Haktan caner ile ihsanın arasında olacakmış
    haktan caner ve ihsanı a harfi ile gösterelim dğerlerini b,c,d,ile gösterirsek
    tekralı permütasyondan(a,a,a,b,c,d)
    6!/3!=120
    ihsan ile caner kendi aralarında yer değiştirebileceğinden
    120.2!=240

    ikiside 240 çıktı yanlış oldu galiba
    murat_16, 30 Eylül 2011
    #2
    Honore bunu beğendi.
  3. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.354
    Ynt: Sırada Olma

    1:
    H, 1 yere ; H
    İ, 1 yere; H_İ_ (2 yer boş)
    C, 2 yere; _H_C_İ_ (4 yer boş)
    4., 4 yere; _4._ H_C_İ_ (5 yer boş)
    5., 5 yere; _5._4._ H_C_İ_ (6 yer boş)
    6., 6 yere.
    Çarparak sayarsak; 1.1.2.4.5.6=240

    2: Aynı mantıkla;
    H, 1 yere,
    İ, 2 yere,
    C, 1 yere,
    4., 4 yere,
    5., 5 yere,
    6., 6 yere ----> 1.2.1.4.5.6=240

    Başka bir yol daha var. Sıradalılık veya sırada olma teoremi verelim ve tarafımca yapılmış ispatı:
    [​IMG]

    Buna göre, 1. soru için 2. yol: n=6 ve r=2 için P(6,6-2-1).2!= P(6,3).2!=6!/3=240

    Ve 1. soru için, tabiî olarak 2.yoldan mülhem bir 3. yol, permütasyonu kombinasyona bozdurursak: C(6,3).3!.2!=240
    Cem, 1 Ekim 2011
    #3
    Honore bunu beğendi.

Sayfayı Paylaş