Çözüldü Statik - Moment - Çok Bilinmeyenli Lineer Denklem Sistemi

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/denge10.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=546914497148246&set=gm.2593139640823563
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

C·2 = D·1 eşitliğinin sağlanması için Ağırlıklar = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinden ancak;
C = 3 ve D = 6 veya C = 2 ve D = 4 seçimiyle mümkün olabilir,
Ayrıca E·2 = F·1 eşitliğinin de aynı anda sağlanması gerektiği için yine Ağırlıklar kümesinden,
E = 2 ve F = 4 veya E = 3 ve F = 6 seçimi yapılabilir.
Tüm yapının dengesi için A·4 + (C + D)·3 = B·5 + (E + F)·7....(I) eşitliğinde A = 5 ve B = 1 olduğuna göre;
5·4 + (C + D)·3 = 1·5 + (E + F)·7 eşitliğinin sağlanması ancak C = 3, D = 6, E = 2, F = 4 ile mümkündür:
5·4 + (3 + 6)·3 = 1·5 + (2 + 4)·7
47 = 47.
---
Not:
A ve B'ye hangi ağırlıkların asıldığının bile aslında önceden bilinmesine gerek yok çünkü (I) eşitliğinde;

Birinci Durum:
A = 1 ve B = 5
C = 2 ve D = 4
E = 3 ve F = 6 alınsa;
1·4 + (2 + 4)·3 ≠ 5·5 + (3 + 6)·7,

İkinci Durum:
A = 5 ve B = 1
C = 2 ve D = 4
E = 3 ve F = 6 alınsa;
5·4 + (2 + 4)·3 ≠ 1·5 + (3 + 6)·7,

Üçüncü Durum:
A = 1 ve B = 5
C = 3 ve D = 6
E = 2 ve F = 4 alınsa;
1·4 + (3 + 6)·3 ≠ 5·5 + (2 + 4)·7,

Dördüncü Durum:
A = 5 ve B = 1
C = 3 ve D = 6
E = 2 ve F = 4 alınsa;
5·4 + (3 + 6)·3 = 1·5 + (2 + 4)·7 eşitliğiyle tüm denge sağlanır.