Çözüldü Surface Area of a Cube Inscribed in A Sphere - Pythagorean Theorem

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/kzre_k10.png
https://downloads.ivyglobal.com/study/SAT_Math_Level_2_Edition_1.1.pdf
(Page 24, Question 50)

Length of The Cube's Edge: a
Applying the Pythagorean Theorem, a^2 + (a·√2)^2 = (8 + 8)^2 ⇒ a = 16 / √3 units
Surface Area of The Cube: 6·a^2 = 6·(16 / √3)^2 = 512 unit^2.

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/kzp12.png
https://www.facebook.com/photo?fbid=5095724140474280&set=gm.2556628337808027
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

a^2 + (a·√2)^2 = (30 + 30)^2 ⇒ a = 20·√3 cm
Kübün Yüzey Alanı: 6·(20·√3)^2 = 7200 cm^2.

Not: Sorunun aslındaki seçenekler yanlış çünkü soruyu hazırlayan kişi kürenin yarıçapını 15 cm düşünerek ilk eşitlikte sağ tarafı 30^2 alıp
a = 10·√3 cm bularak sonucu da 1800 cm^2 çıkarmış. İşte aynı hatayı yapan başka bir çözüm:
https://www.facebook.com/photo/?fbid=10217155170751654&set=gm.2556671151137079