Tam Kare

Konusu 'Zor Sorular (Akademik Problemler Hariç)' forumundadır ve Cem tarafından 25 Ocak 2012 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
2 sayfadan 1. sayfa
  1. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.354
    Olimpik bir soru. İktibas:

    x[sup]2[/sup]+y+2 ile y[sup]2[/sup]+4x ifadelerinin ikisini birden tam kare yapan x ve y tamsayılarının olmadığını gösteriniz.
    Cem, 25 Ocak 2012
    #1
  2. mathgeobirdeben

    mathgeobirdeben Yeni Üye

    Mesajlar:
    88
    Beğenileri:
    10
    Ynt: Tam Kare

    zor gibi gözüken aslında kolay çözümü olan güzel soru fakat kalem oynatamıyorum :eek: ???
    mathgeobirdeben, 26 Ocak 2012
    #2
  3. Aykan

    Aykan Yeni Üye

    Mesajlar:
    144
    Beğenileri:
    11
    Ynt: Tam Kare

    Bunun çözümünü biliyorum fakat bana ait değil dün gece baya kıvrandım kendime ait bir çözüm yapabilmek için ama nafile :-\
    Aykan, 26 Ocak 2012
    #3
  4. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.354
    Ynt: Tam Kare

    Soru dediğim gibi olimpik. Öyle (çok) basit mantığı tok tabiî ki.
    Muhatabın (eğer) alışık değilse kafa bünyesi çözebilmesi çok zor.
    Cem, 26 Ocak 2012
    #4
  5. Aykan

    Aykan Yeni Üye

    Mesajlar:
    144
    Beğenileri:
    11
    Ynt: Tam Kare

    Bugün kurcaladım biraz şöyle bir şeyler yaptım;
    x²+y+2=n²
    y²+4x=m²

    Taraf tarafa toplarsak;

    x²+y²+4x+2=n²+m²
    (x+2)² + y²-2 =n²+m²

    İki tam kare ifadenin toplamı bir tam kare ve bir tam kare olmayan ifadenin toplamı olamayacağından ötürü ( (x+2)² tam kare fakat y²-2 tam kare olmadığı halde toplamları iki kare toplamı) bu iki ifade aynı anda tam kare olamaz.

    Ne dersiniz hocam doğruluk payı var mıdır?
    Aykan, 26 Ocak 2012
    #5
2 sayfadan 1. sayfa

Sayfayı Paylaş