Çözüldü Temel Kavramlar (4 soru)

1)
n bir doğal sayı olmak üzere, 63 sayısı 63 = n + (n + 1) + ... + (n + k) biçiminde ardışık doğal sayıların toplamı olarak yazıldığında, n aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 3 B) 6 C) 8 D) 23 E) 31

2)
a, b ve c tamsayıları için a > b > c > 0 ve c = a - b dir. a ve b nin en büyük ortak böleni 4 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift sayıdır?

A) (a+b) / 4
B) (b+c) / 4
C) (a/4) + c
D) (a-c) / 4
E) (a+b+c) / 4

3)
A, B ve C doğal sayıları aşağıdaki özellikleri sağlamaktadır:
- A tek sayıysa B ve C nin her ikisi de çift sayıdır.
- A çift sayıysa B de çift sayıdır.
- B ve C den en az biri tek sayıdır
Buna göre, bu sayılardan hangileri çifttir?
A) Yalnız A
B) Yalnız B
C) Yalnız C
D) A ve B
E) B ve C

4)
0 < x < 1 olmak üzere a = x, b = x^2, c = 1 / √x ise aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
A) a < b < c
B) b < a < c
C) b < c < a
D) c < a < b
E) c < b < a

1. soruyu geçenlerde çözdüm ve deneyerek yapılıyor. Sondan başlarsak
31+32=63 sağlar, 23+24+25= sonuçta 63 elde edemiyoruz. Diğerlerini denediğin zaman onlarında uyduğunu görürsün.

1. soru için
terim sayısı=(n+k-n)/2+1=k+1
terimler toplamı=(n+k+n).(k+1)/2=63
(2n+k).(k+1)=126
burdanda k ya değer verek yapbilirsin mesela
k=1 için (2n+1).2=126
2n+1=63 n=31
k=2 için (2n+2).3=126
2n+2=42 n=20 bulunur o halde 23 sağlamaz