Çözüldü Thales Teoremi-Küre ve Konide Hacim-Üstel ve Küpköklü Sayılar (Bu Sitede 8. Sınıf Seviyesi)

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/soda10.png
https://drive.google.com/uc?export=download&id=1PKR9Oemg8k7DsYfVTNa-DzlfrU3F3kWn
(Sayfa 38, Soru 40, Yanıtlar son sayfada)

Limon), Soda ve Bardak Hacimleri Sırasıyla = Limon, Soda, Bardak
Limon = (4 / 3)·π·1^3 = 4π / 3 birim^3
Bardak = (1 / 3)·π·3^2·3 = 18π birim^3
Bardak = Limon + Soda
18π = 4π / 3 + Soda ⇒ Soda = 50π / 3 birim^3....(I)
Limon bardaktan çıkarıldıktan sonra soda yüksekliği h birim ve sodanın üst yüzeyinin yarıçapı r birim ise Thales Teoremi gereğince;
h / r = 6 / 3 ⇒ r = h / 2 birim....(II)
(I) ve (II) eşitlikleri sayesinde 50π / 3 = (1 / 3)·π·(h / 2)^2·h
50 = h^3 / 4
200 = h^3
2^3·25 = h^3
2·[ 25^(1 / 3) ] birim = h.

Not: Üstteki eşitliğin sol tarafında kullanılan [ ] parantezleri gereksizdir.