Çözüldü Toplam Sembolü - Geometrik Dizi

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/geomet17.png
https://fliphtml5.com/bookcase/splxc
AYT MATEMATİK 20'Lİ DENEME 3.KİTAPÇIK
(Sayfa 2 - 3, Soru 1)

r = 2 ===> Türkçe kaynaklarda ortak çarpan için genellikle r harfi kullanılır ama sorunun tam doğru olabilmesi için son eşitlikten önce açıkça belirtilmesi gerekirdi.
a_2 = 2a_1
a_3 = 2a_2 = 4a_1
a_1 + 2a_1 + 4a_1 = 14 ⇒ 7a_1 = 14 ⇒ a_1 = 2
(alt sınır k = 1, üst sınır k = 20), Σ [ a_(k + 1) - a_k ] = A·2
(a_2 - a_1) + (a_3 - a_2) + ... + (a_21 - a_20) = 2A
(a_21 - a_1) / 2 = A
[ (a_1)·2^(21 - 1) - a_1 ] / 2 = A
(2·2^20 - 2) / 2 = A
2·(2^20 - 1) / 2 = A
2^20 - 1 = A