Çözüldü Toplam Sembolü ve Geometrik Seri (2 Soru)

olarak düzenlenip sağ taraf açılırsa;

(1 / 12)·[ 1 - 3 / 4 + (3 / 4)^2 - (3 / 4)^3 + ... ] =

(1 / 12)·{ 1 + (3 / 4)^2 + (3 / 4)^3 - [ (3 / 4) + (3 / 4)^3 + (3 / 4)^5 + ... ] } =

(1 / 12)·{ 1 + (3 / 4)^2 + (3 / 4)^3 - (3 / 4)·[ 1 + (3 / 4)^2 + (3 / 4)^4 + ... ] } =

(1 / 12)·(1 - 3 / 4)·[ 1 + (3 / 4)^2 + (3 / 4)^4 + ... ] =

(1 / 12)·(1 / 4)·{ 1 / [1 - (3 / 4)^2 ] } =

(1 / 12)·(1 / 4)·(16 / 7) =

1 / 21

WolframAlpha Kontrolu: http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum (((-1)^n)*(3^(n-1))/(4^(n+1))), n=0 to infinity