Çözüldü Trigonometrik Fonksiyon Grafiklerinde Limit Kullanımı ve Asimptotlar

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/limit111.png
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=538327256726954&set=g.1174585619345646&type=1&theater&ifg=1
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Fonksiyon grafiğinin periyodu 2(π / 6) = π / 3 olup x = 0 noktasındaki soldan ve sağdan limitleri sırasıyla ∞ ve -∞ olmaktadır, yani k ∈ Z olmak üzere x = k·π / 3 doğruları düşey asimptotlardır:
lim [ x → 0^(-) ] [ -cot(3x) ] = -lim [ x → 0^(-) ] cos(3x) / sin(3x) = -[ 1 / (-1) ] = 1
lim [ x → 0^(+) ] [ -cot(3x) ] = -lim [ x → 0^(+) ] cos(3x) / sin(3x) = -[ 1 / (1) ] = -1
Bu şartları sağlayan tek fonksiyon C seçeneğindeki y = -cot(3x) fonksiyonudur.

WolframAlpha Grafik Kontrolu: https://www.wolframalpha.com/input/?i=graph y=-cot(3x)
WolframAlpha Periyot Kontrolu: https://www.wolframalpha.com/input/?i=period of y=-cot(3x)