Çözüldü Trigonometrik Limit - Türevsiz

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Cem tarafından 14 Mayıs 2011 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.354
    Bugün özel derste öğrencim sordu, soru Celal Aydın hocadan imiş. Ben L'hôpital-Löpital kullanmadan çok kısa bir çözüm yaptım öğrencime ve oldukça şaşırdı. Böyle bir tekniği daha önce görmediğini söyledi.

    [​IMG] ise [​IMG] kaçtır?
    Son düzenleyen: Moderatör: 5 Şubat 2017
    Cem, 14 Mayıs 2011
    #1
    Honore bunu beğendi.

    2. Benzer Konular: Trigonometrik Limit
    Forum Başlık Tarih
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Trigonometrik Limitte Maclaurin Serileri Cumartesi 15:41
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik Limit - Maclaurin Serisi - Türev 3 Eylül 2026
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Trigonometrik Limit 25 Ağustos 2026
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik Limitte Mutlak Değer Fonksiyonu 17 Temmuz 2026
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik Limitin Türevsiz ve Seriler Olmadan Bulunması 23 Haziran 2026

  2. onur_K

    onur_K Yeni Üye

    Mesajlar:
    146
    Beğenileri:
    65
    Cinsiyet:
    Bay
    [​IMG]

    Pay ve paydayi sin(x+a) carptim.Sonra carpanlara ayirdim...Umarim olmustur...
    (Celal Aydin Turev Kitapcigi sayfa 69 12 soru)
    onur_K, 15 Mayıs 2011
    #2
    Honore bunu beğendi.
  3. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.354
    Yâni; trigonometrik dönüşüm uygulamak bilinen bir şey. :)

    [​IMG] iken [​IMG] dir. Dolayısıyla,

    [​IMG] iken [​IMG] 'dır. O hâlde;

    [​IMG] ve gerisi malûm...



    Ek bilgiler:

    1. [​IMG]

    2. [​IMG] fonksiyonu için a=0 (Taylor açılımındaki a) için Maclaurin açılımı;

    [​IMG] ; [​IMG] ifadesinde sağdaki kesirli terimleri atarsanız [​IMG] olduğu görülebilir.

    3. [​IMG] ise [​IMG] iken [​IMG] ve [​IMG] olur.
    Son düzenleyen: Moderatör: 5 Şubat 2017
    Cem, 15 Mayıs 2011
    #3
    Honore bunu beğendi.
  4. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.354
    Benzer bir soru Bilkent Matematik'den, limit tanımını kullanmış, löpital yok;

    [​IMG]

    Benim çözüm, denklik ve tanım gereği:

    [​IMG]
    Cem, 17 Mayıs 2011
    #4
    Honore bunu beğendi.

Sayfayı Paylaş