Çözüldü Trigonometrik Limit ve Türev

https://i.ibb.co/gjk4729/limit-soru.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=6472125529465795&set=gm.2022814048110761&idorvanity=756598921398953
(Çözümü görünce sorusunu silip tüymüş!)

0 / 0 Belirsizliği nedeniyle L'Hospital Kuralı uygulanabilir:

lim (h → 0) ( (1 / 4)·cos[ (π + h) / 4 ]·{ cos[ (π + h) / 3 ] }^5 - (5 / 3)·sin[ (π + h) / 4 ]·sin[ (π + h) / 3 ]·{ cos[ (π + h) / 3 ] }^4 ) / 1 =
(1 / 4)·cos(π / 4)·{ [ cos(π / 3) ]^5 } - (5 / 3)·[ sin(π / 4) ]·[ sin(π / 3) ]·{ [ cos(π / 3) ]^4 } =
(1 / 4)·[ (√2) / 2 ]·(1 / 2^5) - (5 / 3)·[ (√2) / 2 ]·[ (√3) / 2 ]·(1 / 2^4) =
(√2) / (2^8) - (5 / 3)·(√2)·(√3) / (2^6) =
[ (√2) / (2^6) ]·(1 / 4 - 5 / √3) =
[ (√2) / (2^6) ]·(-5 / √3 + 1 / 4).

Doğru Yanıt: A Seçeneği.

WolframAlpha (WA) Kontrolu:

https://i.ibb.co/JQ37QNX/limit-WA.png
https://www.wolframalpha.com/input?i=lim (((cos((pi+h)/3))^5)*sin((pi+h)/4)-((1/2)^5)*(sqrt(2)/2))/h as h goes to 0

WA'nın Verdiği İlk Sonuç:
[ (√2) / (2^6) ]·(1 / 4 - 5 / √3) =
[ (√2) / (2^6) ]·[ 1 / 4 - 5·(√3) / 3 ] =
[ (√2) / (2^6) ]·{ [ 3 - 20·(√3) ] / 12 } =
(3·√2 - 20·√6) / [ (2^6)·12 ] =
(3·√2 - 20·√6) / 768.