Çözüldü Trigonometrik Limitte Maclaurin Serileri

Kansas State University'den L'Hospital kuralı üç kez kullanarak yapılmış bir örnek:

https://i.ibb.co/jkY0w7L6/K-state.png
https://www.math.ksu.edu/~pinner/math220/220F25PracEx3Sols.pdf
[ Sayfa 4, Soru 16.(b) ]

Maclaurin Serisine Açılarak Çözüm:
sin(x) = x - x^3 / 6 + ... ⇒ sin(3x) = 3x - 9x^3 / 2 + ...
lim (x → 0) (3x - 9x^3 / 2 + ... - 3x) / x^3 = (-9 / 2 + 0 - 0 + ...) / 1 = -9 / 2.