Çözüldü Trigonometrik Limitte (YKS'de Yok) Türevsiz Çözüm

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 11 Aralık 2024 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.442
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Okan Üniversitesi'nden L'Hospital Kuralı uygulanarak çözülmüş bir limitin değişken dönüşümüyle trigonometrik çözümü:

    lim [ x → (π / 2)^(-) ] sec(7x)·cos(3x) = ?

    x = π / 2 - y ⇒ y = π / 2 - x
    x → (π / 2)^(-) ⇒ y → 0^(+)
    lim [ y → 0^(+) ] [ -sin(3y) ] / [ -sin(7y) ] =
    lim [ y → 0^(+) ] { [ sin(3y) ] / (3y) }·3y·lim [ y → 0^(+) ] [ 7y / sin(7y) ]·[ 1 / (7y) ] =
    1·3y·1·[ 1 / (7y) ] = 3 / 7.

    Sorunun Türevli Çözümü: (Üniversitelerde genellikle kabul edilmez.)
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/okanun10.png
    https://users.okan.edu.tr/sezgin.sezer/Fall2018/Mat113/pastexams/113fxf18.pdf
    (Sayfa 3, Soru 2.b)
    Honore, 11 Aralık 2024
    #1

    2. Benzer Konular: Trigonometrik Limitte
    Forum Başlık Tarih
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Trigonometrik Limitte Maclaurin Serileri Cumartesi 15:41
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik Limitte Mutlak Değer Fonksiyonu 17 Temmuz 2026
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik Limitte MacLaurin Serisinin Kullanımı - L'Hospital Kuralı Bazen İşkence Olabilir 21 Mayıs 2026
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik Limitte Gereksiz Gamma Fonksiyonu Fantezisi 6 Nisan 2026
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik Limitte Değişken Dönüşümü ve Denklik 26 Şubat 2026

Sayfayı Paylaş