Çözüldü Türev - İntegral Uygulaması - Üstel ve Logaritmik Denklem Çözümü

The College of William & Mary'den AYT uyarlaması:

x litrelik kazanlardaki tuz kütlesi 1 kg olan tuzlu su karışımları dakikada 2x litre akışla içinde 100x litre saf suyla dolu bir tanka aktarılarak homojen tutulmak üzere karıştırılıp aynı hızla bir depoya iletiliyorsa karışımdaki tuz hacmi kaç dakikada tankın yarı hacmine ulaşabilir?
A) 25·√5
B) 50·√2
C) 100·√2
D) 75 / ln(2)
E) 50·ln(2)


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/vm10.png
https://www.wm.edu/as/mathematics/u...ath112/112,-fall-12,-final-exam-solutions.pdf
(Sayfa 6, Soru 7)

100x·[ 1 - e^(-t / 50) ] = 50x
1 - e^(-t / 50) = 1 / 2
2 = e^(t / 50)
ln(2) = t / 50
t = 50·ln(2) dakika.

Grafik:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/wm10.png