Türev - Limit - Parabol (Limit yanlış)

https://i.ibb.co/52GCdVr/limit.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=318607687035647&set=gm.2534359166701611 (iğrenç bir el yazısıyla başka çözüm)
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

f '(x) = 4x ve A noktasındaki teğetin eğimi f '(a) = 4a, denklemi ise y - (2a^2 + 4) = 4a(x - a) olup teğetin x eksenini kestiği B noktasının apsisi x = a + (-2a^2 - 4) / (4a) = (2a^2 - 4) / (4a) = (a^2 - 2) / (2a)

[AB]'nin orta noktasının,
apsisi = [ (a^2 - 2) / (2a) + a ] / 2 = (3a^2 - 2) / (4a)
ordinatı = (0 + 2a^2 + 4) / 2 = a^2 + 2

[AB]'nin orta dikmesininin eğimi -1 / (4a) ve denklemi y - (a^2 + 2) = [ -1 / (4a) ][ x - (3a^2 - 2) / (4a) ] olup bu doğrunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı yani |CO| = y = (a^2 + 2) - [ 1 / (4a) ]·[ 0 - (3a^2 - 2) / (4a) ]
|CO| = a^2 + 2 + [ (3a^2 - 2) / (16a^2) ] = a^2 + 2 + (3 / 16) - 1 / (8a^2) olup lim (a → 0) |CO| → -∞.

Not: Seçeneklerin hepsi ayrı ayrı denendiğinde düzgün bir a sayısı da zaten çıkmıyor. Sorunun alındığı basılı kaynağın en kısa zamanda iflas etmesini diliyorum.