Çözüldü Türev - Noktanın ve Doğrunun Analitiği

University of California - Los Angeles (UCLA)'dan çözümlü bir problemin AYT için biraz zorlaştırılmış uyarlaması:

f(x) fonksiyonunun apsisi 3 olan bir noktasındaki -2 eğimli teğetinin ordinat eksenini pozitif yönde kestiği noktanın orijine uzaklığı 5 olup g(x) + x fonksiyonunun aynı apsisli noktasındaki teğeti de apsisler eksenini pozitif yönde arctan(3) radyanlık açı yaparak -2 / 3 noktasında kesiyorsa f(x)·g(x) + x^2 fonksiyonunun x = 3 noktasındaki teğetinin ordinat eksenini kestiği noktanın orijine uzaklığı kaçtır?

A) 34
B) 35
C) 36
D) 37
E) 38


https://i.ibb.co/phgj71z/UCLA.png
https://www.math.ucla.edu/~mjandr/Math31A/midterm1pracsol.pdf
(Sayfa 2, Problem 2)

y - 1 = -12(x - 3) denkleminde x = 0 için y = 37.