Çözüldü Türev - Teğetler Arasındaki Açı

y = f(x) = x^2 - 5x + k - 1 parabolünün x eksenini kestiği noktalardaki teğetlerinin birbirine dik olması için k = ?

x eksenini kestiği noktalar x = [ 5 ∓ (29 - 4k)^0,5 ] / 2
f '(x) = 2x - 5 olduğundan teğetlerin eğimleri sırasıyla;
m1 = -(29 - 4k)^0,5
m2 = (29 - 4k)^0,5
m1·m2 = -1 olması gerektiğinden -(29 - 4k) = -1 ⇒ 4k = 28 ⇒ k = 7