Çözüldü Türev ve Geometrik Yorumu - Noktanın Analitiği

University of Virginia - Charlottesville'den çözümlü bir problemin biraz zorlaştırılmış AYT uyarlaması:

1 Ordinatlı noktasının apsisi 9 olan bir f fonksiyonunun o noktadaki teğeti x ekseniyle pozitif yönde arctan(3) radyanlık açı yaparken 1 apsisli noktasından x eksenine çizilen paralelin ordinat eksenini kestiği noktanın orijine uzaklığı 4 birim ve o noktasındaki teğetinin eğimi de -2 olan bir g fonksiyonuna göre h(x) = [ x^(3 / 2) ]·(g o f)(x) ise h '(9) = ?

A) -256
B) -144
C) 64
D) 128
E) 512


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/virgin12.png
https://math.virginia.edu/undergraduate/placement-files/ExamA_Solutions.pdf
(Sayfa 1, Soru 2)