Çözüldü Türev ve İntegral Uygulaması

https://i.ibb.co/CPLDTxb/havuz.png
https://www.facebook.com/photo?fbid=1109309239583050&set=gm.2197535587050639
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Soru bu haliyle gereğinden fazla kolay çünkü V'(10) = (-2 / 5)(10 - 50) = -16 lt / dakika

Not: Negatif işaret t > 0 için havuzun boşaldığını gösteriyor.

Sorunun en azından biraz ciddi şekli şöyle olmalıydı:
500 litre kapasiteli bir havuzun dakika olarak zamana (t) bağlı boşalma hızı (2 / 5)(t - 50) litre ise boşaltma musluğu açıldıktan sonraki 10 saniye sonunda havuzda kalan su kaç litredir?
dV(t) / dt = (2 / 5)(t - 50) = 2t / 5 - 20
dV(t) = (2t / 5 - 20)dt
∫dV(t) = ∫(2t / 5 - 20)dt
V(t) = t^2 / 5 - 20t + v(0)....(I)
V(0) = 500 litre olduğundan V(t) = t^2 / 5 - 20t + 500 = (1 / 5)·(t^2 - 100t + 2500) = (1 / 5)·(t - 50)^2
V(10) = (1 / 5)·(10 - 50)^2 = (1 / 5)·1600 = 320 litre