Çözüldü Türev

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve drnihal tarafından 12 Ocak 2014 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. drnihal

    drnihal Yeni Üye

    Mesajlar:
    6
    Beğenileri:
    0
    Reel sayılarda tanımlı bir f(x) fonksiyonu her x,y € R için f(x+y) - f(x) = y^2 +5y +2xy bağıntısı sağlanıyorsa f '(3) = ? (11)
    Son düzenleyen: Moderatör: 8 Haziran 2025
    drnihal, 12 Ocak 2014
    #1

    2. Benzer Konular: Türev
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral 1^∞ Belirsizliği - Üstel Fonksiyonlu Sonsuzda Limit - Logaritma - Türev Dün 22:14
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Türevin Limit Tanımı Perşembe 23:39
    Zor Sorular (Akademik Problemler Hariç) Değişkenlerine Ayrılabilir Diferansiyel Denklemde Türev ve İntegral Çarşamba 17:37
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral İntegral - Değişim Hızı - Türev 13 Eylül 2026
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Ortalama Değer Teoremi - Türev 10 Eylül 2026

  2. Bora

    Bora Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    2.131
    Beğenileri:
    581
    Meslek:
    Öğretmen
    Şöyle düşünsek yanlış olmaz sanırım.

    [​IMG]

    GT-I8190 cihazımdan Tapatalk kullanılarak gönderildi
    Bora, 12 Ocak 2014
    #2
    Honore bunu beğendi.
  3. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.444
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Sayın Bora Üstadımın keskin zekasıyla yaptığı düzenlemeyi göremeyenler "Belirsiz Katsayılar Kuralı"nı (Undetermined Coefficients Rule) kullanarak çözebilirler:

    f(x) = a·x^2 + b·x + c....(I) gibi ikinci derece genel bir fonksiyon olacağından f(x + y) = a(x + y)^2 + b(x + y) + c....(II)
    (II) ve (I) eşitlikleri taraf tarafa çıkarılınca f(x + y) - f(x) = a·x^2 + 2a·x·y + y^2 + b·x + b·y + c - a·x^2 - b·x - c
    f(x + y) - f(x) = y^2 + by + 2a·x·y ≡ y^2 + 5y + 2xy denkliğinin sağlanabilmesi için ilgili kural gereğince a = 1, b = 5, c = 0 olacağından f(x) = x^2 + 5x ⇒ f '(x) = 2x + 5 ⇒ f '(3) = 2·3 + 5 = 6 + 5 = 11.
    Honore, 21 Ekim 2022
    #3

Sayfayı Paylaş