Çözüldü Türevde Zincir Kuralı (Chain Rule in Differentiation)

y = 2·cos[ √(2 - 2√t) ] ⇒ dy / dt = y '(t) = ?
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=2309703092665670&set=gm.3591043867577619&type=3&theater
(Çözümü gören, soruyu silip defoluyor!)

q = 2√t ⇒ dq / dt = 2 / (2√t) = 1 / √t....(I)
p = 2 - q ⇒ dp / dq = -1....(II)
n = √p ⇒ dn / dp = 1 / (2√p)....(III)
y = 2·cos(n) ⇒ dy / dn = -2sin(n)....(IV)
dy / dt = (dy / dn)·(dn / dp)·(dp / dq)·(dq / dt)....(V)
(I), (II), (III), (IV) eşitlikleri (V)'teki yerlerine yazılırsa;
dy / dt = [ -2·sin(n) ]·[ 1 / (2√p) ]·(-1)·(1 / √t) ve sırasıyla değişkenler t değişkenine yaklaştırılarak;
dy / dt = [ 2·sin(√p) ]·{ 1 / [ 2√(2 - q) ] }·(1 / √t)
dy / dt = { 2·sin[ √(2 - q) ] }·{ 1 / [ 2√(2 - 2√t) ] }·(1 / √t)
dy / dt = { sin[ √(2 - 2√t) ] }·{ 1 / [ √(2 - 2√t) ] }·(1 / √t)
dy / dt = { sin[ √(2 - 2√t) ] } / { [ √(2 - 2√t) ]·√t }

WolframAlpha Kontrolu:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/tzrevz10.png
https://www.wolframalpha.com/input/?i=y = 2cos[ √(2 - 2√t) ], dy / dt = ?

Aslında paydada bir basitleştirme işlemi daha yapılarak;
dy / dt = { sin[ √(2 - 2√t) ] } / √(2√t - 2t) şeklinde de yazılabilir.