Çözüldü Türevin Limit Tanımı

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 17 Temmuz 2026 09:37 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.267
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    lim (h → 0) (1 / h)·ln[ (3 + h) / 3 ] = ?

    Çözüm - 1:
    lim (h → 0) [ ln(3 + h) - ln(3) ] / h ....(I)
    f(x) = ln(x)....(II) ⇒ f '(x) = 1 / x....(III)
    (II) eşitliğine göre (I) limiti f '(3) olup (III) türev değeri f '(3) = 1 / 3.

    Çözüm - 2:
    (I) limiti 0 / 0 belirsizliği olduğundan l'Hospital Kuralı uygulanarak lim (h → 0) [ 1 / (3 + h) - 0 ] / 1 = 1 / (3 + 0) = 1 / 3.

    Sorunun Kitaptaki Çözümü:
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/limit49.png
    https://math24.wordpress.com/wp-content/uploads/2016/02/3000-solved-problems-in-calculus.pdf
    [Sayfa 190 (pdf dosyada 197), Soru 23.52]
    Honore, 17 Temmuz 2026 09:37
    #1

    2. Benzer Konular: Türevin Limit
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Limitte Cebirsel Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma - Türevin Limit Tanımı 28 Mayıs 2026
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Türevin Limit tanımı - L'Hospital Kuralı 3 Aralık 2025
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Türevin Limit Tanımı 21 Şubat 2025
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Türevin Limit Tanımı - Trigonometrik Özdeşlikler 3 Kasım 2024
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Soldan Limit - Türevin Limit Tanımı 9 Eylül 2024

Sayfayı Paylaş