Çözüldü Üç Bilinmeyenli Denklemle Problem Çözümü

Johns Hopkins University Ortaokullar Arası Matematik Yarışması 3 Nisan 2021 Tarihli çözümlü sorularından TYT uyarlaması:

El arabasıyla su şişelerini taşıyan bir kişi,
3 dolu şişe yüklediğinde el arabası dahil toplam ağırlık 23 kilo,
1 dolu şişe ve 2 boş şişe koyduğunda el arabası dahil toplam ağırlık 17 kilo,
6 boş şişe koyduğunda ise el arabası dahil toplam ağırlık 20 kilo oluyor ise el arabasıyla bir tam dolu şişenin toplam ağırlığı kaç kilodur?

A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16

El Arabasının Ağırlığı: EA
Boş Şişenin Ağırlığı: BŞ
1 Şişedeki Suyun Ağırlığı: SU

EA + 3BŞ + 3SU = 23....(I)
EA + 3BŞ + 1SU = 17....(II)
EA + 6BŞ = 20....(III)
(I) ve (II) taraf tarafa çıkarılırsa 2SU = 6 ⇒ SU = 3 kg....(IV)
(II) ve (III) taraf tarafa çıkarılırsa 3BŞ = 1SU + 3....(V)
(IV) değeri (VI)'e taşınarak 3BŞ = 3 + 3 ⇒ BŞ = 2 kg....(VI)
(VI) değeri (III)'te kullanılırsa EA = 20 - 6·2 = 8 kg....(VII)
(IV), (VI), (VII) değerleri toplanıp 3 + 2 + 8 = 13 kg.

Sorunun Aslı ve Çözümü:

https://i.ibb.co/pz9qqBr/JHU.png
https://math.jhu.edu/~mathclub/assets/JHMT2021/middle school solutions.pdf
[ Soru 13, Çözüm: sayfa 2 (pdf dosyada 7) ]