Çözüldü Üçgende Açı - Trigonometri - İkinci Derece İki Bilinmeyenli Denklem Sistemi

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/zzgen62.png
https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.1748633852181787&idorvanity=289690338076153

∡AEF = β = 180° - θ ⇒ sin(β) = sin(180° - θ) = sin(θ)
|AE| = 2y
|CE| = y
|DE| = a
|EF| = 7 - a
sin(β) = 4 / (2y) = 2 / y = sin(θ)
cos(β) = (7 - a) / (2y)
cos(β) = y / a
(7 - a) / (2y) = y / a....(I)
(7 - a) / (2y) = [ 1 - (2 / y)^2 ]^0,5....(II)
(I) ve (II) eşitliklerinden oluşan denklem sistemini çözmek ilgilenen öğrencilere ödev. Yapamayan lütfen haber versin.
Bu sistem çözülünce;
a1 = 13 / 3 ⇒ y1 = (2·√13) / 3 ⇒ sin(θ) = 2 / [ (2·√13) / 3 ] = 3 / √13
a2 = 5 ⇒ y2 = √5 ⇒ sin(θ) = 2 / √5 = (2·√5) / 5.