Üçgende Açı - Trigonometri (Soru Yanlış, Sentetik Çözüm Yapılamaz.)

https://i.ibb.co/nPSBfnM/gen.png
https://scontent.fayt2-2.fna.fbcdn....-Kerut_Qpu2TFG0XxEQ8PzRVjs2PXdniw&oe=61F46FA3
https://www.facebook.com/photo/?fbid=990253075205999&set=gm.2477519069052288 (Boş tartışmalar ve yanlış çözümler)

∡CDE = θ
∡AED = θ + 60°
ΔCDE için Sinüs Teoremi ile; |DE| / sin(60°) = (2·√3) / sin(θ)....(I)
ΔADE için Sinüs Teoremi ile; |DE| / sin(15°) = (4·√3) / sin(θ + 60°)....(II)
(I) ve (II) taraf tarafa bölünerek sadeleştirilirse;
2·sin(15°) / sin(60°) = [ sin(θ)·cos(60°) + sin(60°)·cos(θ) ] / sin(θ)
8·sin(15°) / √3 - 1 = (√3)·cot(θ)
tan(θ) = 3 / [ 8·sin(15°) - √3 ]....(III)
sin(15°) = sin(45° - 30°) = (√3 - 1) / (2·√2) değeri (III) eşitliğindeki yerine yazılıp düzenlenerek,
θ = arctan[ (3·√2) / (4·√3 - √6 - 4) ] ≈ 83,56°.

WolframAlpha Kontrolu:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=x/sin(60°)=2sqrt(3)/sin(theta),x/sin(15°)=4sqrt(3)/sin(theta+60°)

Not: Yukarıdaki WolframAlpha hesaplamasının en altındaki "Solutions" bölümünde radyan cinsinden verilen pozitif açının n = 0 için derece karşılığı 2·0,729219 radyan ≈ 83,56°.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=convert (2*0.729219) radians to degrees

Yapılan son yanlış çözüm: https://www.facebook.com/photo.php?fbid=809541073781535&set=p.809541073781535&type=3

Sinüs Teoremi'ne aykırı çünkü o çizimdeki sayısal değerlere göre ΔCDE ve ΔADE için teorem sırasıyla uygulanırsa;
(2√3) / sin(75°) = |DE| / sin(60°)
(4√3) / sin(60° + 75°) = |DE| / sin(15°) eşitlikleri taraf tarafa bölünerek sin(60° + 75°) = sin(45°) ve sin(75°) = cos(15°) dönüşümleriyle sadeleştirilip;
[ sin(45°) ]·[ sin(60) ] ≠ 2·[ sin(15°) ]·[ cos(15°) ]
(1 / √2)·[ (√3) / 2 ] ≠ sin(30°)
(√6) / 4 ≠ 1 / 2

Not: Ondan önceki, çamur gibi kirli ve 105° bulan çözümü incelemedim. İsteyen baksın.