Çözüldü Üçgende Açı - Trigonometri

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/zzgen54.png
https://www.facebook.com/photo/?fbi....2671292946341565&idorvanity=1174585619345646

∡ABD = α - 15°
∡CBD = 150° - α
ΔABD için Sinüs Teoremi ile |BD| / sin(15°) = |AD| / sin(α - 15°)....(I)
ΔBCD için Sinüs Teoremi ile |BD| / sin(30°) = |CD| / sin(150° - α)....(II)
(I) ve (II) taraf tarafa bölünerek sadeleştirilirse 2·cos(15°)·sin(α - 15°) = sin(150° - α) eşitliği açılıp her terim cos(α) ile bölünerek düzenlendiğinde (basit ara işlemler ilgilenen öğrencilere ödev);
tan(α) = 1 / { 2·[ cos(15°) ]^2 - cos(30°) }
tan(α) = 1 / { 2·[ cos(15°) ]^2 - 1 + 2·[ sin(15°) ]^2 }
tan(α) = 1 = tan(45°)
α = 45°.