Çözüldü Üçgende Açı - Trigonometrik Denklem

Sadece zamanı çok ve trigonometriye de meraklı öğrencilere:

https://i.ibb.co/4ZzNhkKy/gen.png
https://www.facebook.com/photo/?fbi....27694333470163630&idorvanity=137856289571386

Açılar yerleştirilip sol üstteki açıdan başlanarak Trigonometrik Ceva Teoremi (ilgilenen öğrencilere araştırma, öğrenme ve uygulama ödevi) ile tüm basit ara işlemler de yine ödev olmak üzere uygulanırsa;
sin(30° - x)·sin(30° + x)·sin(30° - x) = sin(30°)·sin(60°)·sin(x)
[ sin(30° - x) ]^2·sin(30° + x) = (√3 / 4)·sin(x) eşitliğinde sağ taraf açılıp;
[ cos(x) / 2 - (√3 / 2)·sin(x) ]^2·[ cos(x) / 2 + (√3 / 2)·sin(x) ] = (√3 / 4)·sin(x) ve buradan itibaren okumayı kolaylaştırmak için çok gerekli olmayan parantezler yazılmadan;
(cosx)^3 / 8 - (√3 / 8)·(cosx)^2·sin(x) - (3 / 8)·cosx·(sinx)^2 + (3√3 / 8)·(sinx)^3 = (√3 / 4)·sinx ve her terim 8 ile çarpılıp ilgili trigonometrik özdeşlikler de kullanılınca;
(cosx)^3 - 3·cosx·[ 1 - (cosx)^2 ] - √3·[1 - (sinx)^2 ]·sinx + 3√3·(sinx)^3 = 2√3·sinx yine sol taraf açılıp sadeleştirilerek,
[ 4·(cosx)^3 - 3·cosx ] - √3·[ -4·(sinx)^3 + 3·sinx ] = 0
cos3x - √3·sin3x = 0
cot3x = √3 = cot30°
3x = 30°
x = 10°.