Çözüldü Üçgende Açı ve Uzunluk - Trigonometri - Üç Bilinmeyenli Denklem

https://i.ibb.co/kg7DrPgR/direk.png
https://matematikchi.net/wp-content/uploads/2025/07/Ucgende-Benzerlik-Test-3-Orta-Seviye.pdf
(Son soru, Yanıtlar son sayfanın altında)

Kameraların direkle yaptıkları eşit açılar: θ
Yere en yakın kameranın direk dibinden itibaren gördüğü en uzak noktanın direğe uzaklığı: x metre
Yere en yakın kameranın yerden yüksekliği: y metre
tan(θ) = (50 + x) / 12....(I)
tan(θ) = x / y....(II)
tan(θ) = [ (105 - 50) - x ] / (12 - 3)....(III)
(I) ve (II)'den x / y = (50 + x) / 12....(IV)
(II) ve (III)'ten x / y = (55 - x) / 9....(V)
(IV) ve (V)'ten 7x = 70 ⇒ x = 10 metre....(VI)
(VI) değeri (IV) [veya (V)'te de olur] eşitliğindeki yerine yazılınca 10 / y = (50 + 10) / 12 ⇒ y = 2 metre.

Not: (I)'den θ = arctan(5) ≈ 79°.