Çözüldü Üçgende Kenarortay Bağıntıları-Pisagor Teoremi-Piramit ve Küp Hacimleri (8. Sınıf seviyesi)

https://i.ibb.co/7tH3gsHZ/piramit-K-p.png
https://drive.google.com/uc?export=download&id=1p_2GrY8X3wzA-jKNbVkxsyrwPsWfkZZs
(Sayfa 44, Soru 40, Yanıtlar son sayfada)

Kare Piramidin Yüksekliği = h birim
Küpün Ayrıtı = Kare Piramidin Taban Ayrıtı = a birim
Küp Hacmi = a^3 birim^3

Üçgende ağırlık merkezi kenarortayların kesim noktasıdır ve kenarortayın başlangıç köşesinden ağırlık merkezine olan uzunluğu ağırlık merkezinden kenarortayın kestiği kenarın ortasına olan uzaklığın 2 katıdır.

Üçgeninin yanal yüksekliği = a + 2a = 3a birim
Pisagor Teoremi gereğince; h = [ (3a)^2 - (a / 2)^2 ]^0,5 = a·(√35) / 2 birim ===> son terimdeki parantezler gereksizdir.
Piramit Hacmi = (1 / 3)·a^2·a·(√35) / 2 birim^3
Küp Hacmi / Piramit Hacmi = a^3 / [ (1 / 3)·a^2·a·(√35) / 2 ] = 6 / √35.