Çözüldü University of California - Berkeley'den Trigonometrik İntegral İşkencesi

Maksat okuyana eziyet olsun:


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/ntegra15.png
https://calnerds.berkeley.edu/images/uploads/Cal_NERDS_Math_Vault_Math_1B_Solutions.pdf
(Sayfa 4 - 5)

Türk İşi Üç Satırlık Çözüm:
∫ (1 / 2)^2·[ sin(2x) ]^2 dx....(I)
cos(4x) = 1 - 2·[ sin(2x) ]^2 ⇒ 2·[ sin(2x) ]^2 = 1 - cos(4x) ⇒ (1 / 4)·[ sin(2x) ]^2 = 1 / 8 - (1 / 8)·cos(4x)....(II)
(II) eşitliği (I)'deki yerine konulup ∫ [ 1 / 8 - (1 / 8)·cos(4x) ] dx = x / 8 - (1 / 32)·sin(4x) + C.

Bizimkisi kadar olmasa da işkencenin azıcık hafifletilmiş hali:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/integ126.png
http://web.iyte.edu.tr/~tinabeseri/forstudents/Notes on Calculus 2.pdf
(Sayfa 27'deki örnek)