Çözüldü Üslü Sayılar (3 Soru)

Konusu 'Rasyonel ve Ondalıklı Sayılar, Üslü Sayılar, Köklü Sayılar, Mutlak Değer, Taban Aritmetiği' forumundadır ve Integral tarafından 16 Şubat 2010 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Integral

    Integral Yeni Üye

    Mesajlar:
    203
    Beğenileri:
    4
    1.
    a ve b birden farklı pozitif reel sayılar olmak üzere a.b=1 ve [​IMG] ise x = ?

    2.
    [​IMG] ise [​IMG] = ?

    3.
    [​IMG] = a ise [​IMG] ifadesinin a türünden değeri kaçtır ?

    Yardımlarınızı bekliyorum
    Integral, 16 Şubat 2010
    #1

    2. Benzer Konular: Üslü Sayılar
    Forum Başlık Tarih
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Geometrik Seri - Üslü Sayılar - Üçgende Alan 12 Haziran 2018
    Matematik - Geometri Üslü Sayılar - Doğrunun Analitiği 31 Aralık 2017
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Olasılık - İntegral - Üslü Sayılar 30 Mayıs 2017
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Logaritma ve Üslü Sayılar 16 Aralık 2015
    Matematik - Geometri Üslü Sayılarla Problem Çözümü 18 Temmuz 2012

  2. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.195
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Sayın Bora Hocamız'ın çözümleri imageshack.us'den silindiği için;

    Soru - 1
    b = a^(-1)
    a^(5x - 2) = [ a^(-1) ]^(10 - x) ⇒ 5x - 2 = -10 + x ⇒ x = -2
    ---
    Soru - 2
    3^(x - 2) = 2^[ 1 / (x + 2) ] ⇒ x - 2 = [ 1 / (x + 2) ]·(log2 / log3) ⇒ x^2 - 4 = log2 / log3 ⇒ x^2 = 4 + log2 / log3....(I)
    [ 3^(x - 1) ]^(x + 1) = 3^(x^2 - 1)....(II)
    (I) değeri, (II) eşitliğinde yerine yazılırsa;
    [ 3^(x - 1) ]^(x + 1) = 3^(3 + log2 / log3) = (3^3)·[ 3^(log2 / log3) ] = 27·2 = 54
    WolframAlpha Kontrolu: http://www.wolframalpha.com/input/?i=3^(x-2)=2^(1/(x+2)),3^((x^2)-1)=?
    (Not: c1 = 0 için sonuç 54 çıkar.)
    ---
    Soru - 3
    3^0,73 = a ⇒ 0,73 = loga / log3 ⇒ log3 = loga / 0,73....(I)
    3^0,27 = b ⇒ 0,27 = logb / log3....(II)
    (I) değeri, (II) eşitliğinde yerine yazılırsa 0,27 = logb / (loga / 0,73) ⇒ logb = (27 / 73)loga ⇒ b = 3^0,27 = a^(27 / 73)
    Honore, 26 Mart 2017
    #2

Sayfayı Paylaş