Çözüldü Üstel Fonksiyonlu Denklem - Logaritma

University of Utah'dan çözümlü bir problemin AYT uyarlaması:

ABD'nin Idaho eyaletindeki Hüzünlü Vadi'de (ismi aslında "Güneş Vadisi"ymiş) 2000 yılında geyik populasyonu 1200 iken 2 sene sonra 250 arttığı, üremelerinin de doğal logaritma tabanına bağlı ve aynı oranda sürekli bir üstel fonksiyona göre olduğu anlaşıldığına göre en az kaç yıl sonra başlangıçtaki geyik sayısı ikiye katlanmış olabilir?

A) ln(29) / [ 2·ln(3) - 3·ln(2) ]
B) ln(29) / [ 3·ln(2) + 2·ln(3) ]
C) 2·ln(2) / [ ln(29) - ln(3) - 3·ln(2) ]
D) 3·ln(2) / [ ln(29) + ln(3) }
E) 2·ln(2) / [ ln(29) - ln(3) + ln(2) ]


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/deer10.png
https://wetalldid.wordpress.com/wp-...-final-exam-w-solutions-fa2002-calculus-2.pdf
(Sayfa 1 - 2, Soru 4)

1200·e^{ [ (1 / 2)·ln(1450 / 1200) ]·t } = 2·1200
e^{ [ (1 / 2)·ln(145 / 120) ]·t } = 2
e^{ [ (1 / 2)·ln(29 / 24) ]·t } = 2
[ (1 / 2)·ln(29 / 24) ]·t = ln(2)
t = 2·ln(2) / [ ln(29) - ln(3·2^3) }
t = 2·ln(2) / [ ln(29) - ln(3) - 3·ln(2) ] Sene (≈ 7,326).