Çözüldü Üstel İfadeler - Cebirsel Özdeşlikler

Sayın Mesut Mutlu Hocamızın arşivindeki "Bilgi Dershaneleri Matematik - 1 Soru Bankası"ndan;

3^(x + y) = 64
4^(x - y) = 3
x^2 - y^2 = ?
http://www.4shared.com/file/108214020/3d8d875a/bilgi_mat_sb.html
(Türkiye'den erişim için IP değişikliği gerekir.)
(Test 22116 Ön, Soru 8)

3^(x + y) = 4^3
3 = 4^(x - y) şeklinde yazılıp taraf tarafa çarpılırsa ortaya çıkan 3^(x + y + 1) = 4^(3 + x - y) eşitliğinin gerçekleşebilmesi için;
x + y + 1 = 0 ve 3 + x - y = 0 olması gerektiğinden x + y = -1 ve x - y = -3 olup bu eşitlikler tekrar taraf tarafa çarpılırsa;
x^2 - y^2 = 3 bulunur.

WolframAlpha Kontrolu:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=3^(x + y) = 64, 4^(x - y) = 3, x^2 - y^2 = ?
WA'nın fantezi işleminde c1 = 0, c2 = 0, i^2 = -1 alınırsa sonucun 3 çıktığı ilgilenen öğrenci üyelerce görülebilir.