Çözüldü Uzayda Doğrunun Bir Düzlem Üzerindeki Dik İzdüşüm Uzunluğu

Analitik uzayda (x - 1) / 3 = (z + 2) / -3, y = 5 doğrusu üzerinde alınan 10 birimlik bir doğru parçasının y + z - 4 = 0 düzlemi üzerindeki dik izdüşümünün uzunluğu kaç birimdir?

A) 5
B) 6
C) 5√2
D) 8
E) 5√3
https://millicumhuriyet.files.wordpress.com/2016/04/15-16-deneme-l-1a-geo.pdf
(Son soru)

Doğrunun doğrultman parametreleri: 3, 0, -3
Düzlemin normalinin parametreleri: 0, 1, 1
Aralarındaki açı: Doğrunun doğrultmanı ile düzlemin normali arasındaki θ açısı
sin(θ) = [ (3·0) + (0·1) + (-3)·1 ] / { √[3^2 + 0^2 + (-3)^2]·√[(0^2 + 1^2 + 1^2) }
sin(θ) = -3 / [ (3√2)·√2 ]
sin(θ) = -1 / 2
|θ| = 30 derece
cos(30) = Dik İzdüşüm Uzunluğu / 10
Dik İzdüşüm Uzunluğu = 10cos(30) = 10(√3 / 2) = 5√3
---
Not: Çözümü kontrol eden sayın üstadım Doç.Dr. Şamil Akçağıl'a buradan da ayrıca çok teşekkür ederim, eksik olmasın, sevgiler, hürmetler.