Çözüldü Vektörler ve Skaler Çarpım - Determinantlar (YKS'de yok, bu ülkede olamaz da!)

Purdue University'den çözümlü bir problemin fen lisesi için test uyarlaması:

Uzayda birim vektörler i, j, k ise i + j ve j - k vektörlerine dik olan vektör aşağıdakilerden hangisidir?

A) -2i - 2j - 2k
B) -2i - j + 3k
C) -2i + 2j + 3k
D) -i + j + k
E) -i - j + k


https://i.ibb.co/CK9KBG7/Purdue.png
https://www.math.purdue.edu/php-scripts/courses/oldexams/serve_file.php?file=Sol-16200E1-F2004.pdf
(Sayfa 2, Soru 2)

Çözüm - 2:
Seçeneklerden gidilirse ve yine test kuralı olarak C'den başlanıp bir yukarı ve bir aşağı (veya tersi) şıklardan skaler çarpım (dot product) sonuçları kontrol edilerek;
C) -2·1 + 2·1 + 3·0 = 0 ancak -2·0 + 2·1 + 3·(-1) = -1 ≠ 0
B) -2·1 + (-1)·1 + 3·0 = -3 ≠ 0 nedeniyle j - k vektörü için kontrol gereksiz
D) -1·1 + 1·1 + 1·0 = 0 ve -1·0 + 1·1 + 1·(-1) = 0 nedeniyle doğru seçenek olup A ve E şıklarına bakmak gereksizdir.