Çözüldü Polinomlar (2 Soru)

P(x, y) = (x + y)^8 + 2(x + y)^3 + (x + y + 2)^2 - 8 polinomunun x + y ile bölümünden kalan kaçtır?

P(x + y = 0) = 0^8 + 2(0)^3 + (0 + 2)^2 - 8 = 4 - 8 = -4
---
P(4x^2) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 8 ise P(x) polinomunun x - 16 ile bölümünden kalan kaçtır?

Kalan (8) sıfırıncı dereceden bir polinom (8x^0) olduğundan P(x) = ax + b şeklinde 1. dereceden bir polinom olur ve
P(4x^2) = 4ax^2 + b ⇒ P{ 4·[ (-2)^2] } = 4a(-2)^2 + b = 8 = 16a + b = 8....(I)
P(x) = ax + b polinomunda x = 16 yazılırsa P(16) = 16a + b ve (I) değerine göre P(16) = 8